Теория трансцендентных чисел сформировалась как теория, имеющая свои специфические методы и достаточное количество уже решенных проблем, только в XX веке. Целью настоящей монографии, написанной известным отечественным математиком А.О.Гельфондом (1906--1968), является не только показать современное состояние теории трансцендентных чисел и изложить основные методы этой теории, но и дать представление об историческом ходе развития ее методов и о тех связях, которые существуют между этой теорией и другими проблемами теории чисел. Рекомендуется математикам --- научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам математических факультетов вузов